Предмет: Геометриско моделирање
Код: 3ФЕИТ08002
Број на ЕКТС кредити: 6 ЕКТС
Неделен фонд на часови: 3+0+0+3
Наставник: Вон. проф. д-р Весна Андова, Доц. д-р Сања Атанасова
Цели на предметната програма (компетенции): Да се усвојат основните поими од афината геометрија и нејзината примена во моделирањето криви и површини, фракталите и итеративните функциски системи. Развој на аналитичко мислење, критички способности, способност за учење.
Содржина на предметната програма: Воведни поими, метрички простори, Хаусдорфова метрика. Елементи од афина геометрија. Афини трансформации. Фрактали: класични фрактали и самосличност. Хаусдорфова мера и димензија. Други видови димензии. Итеративен функциски систем (ИФС). Хачинсонов оператор. Колаж-теорема. Алгоритми за генерирање фрактали. Жилиа (Julia) множества и Манделброт (Mandelbrot) множества. Врска меѓу ИФС и динамички системи. Примена. Основни модели на криви. Безие-ов модел и негови својства. Алгоритми на Безие-овиот модел. Б-сплајнови и кубни сплајнови. NURBS. Примена на геометриското моделирање и користење на софтверски пакет.
Литература:
| Задолжителна литература | ||||
| Бр. | Автор | Наслов | Издавач | Година |
| 1 | M. Barnsley | Fractals everywhere | Academic Press, INC | 1998 |
| 2 | K. J. Falconer | Fractal Geometry. Mathematical foundations and Applications | John Wiley and Sons | 1990 |
| 3 | D. F. Rogers | An introduction to NURBS | Birkhäuser | 2007 |
| Дополнителна литература | ||||
| Бр. | Автор | Наслов | Издавач | Година |
| 1 | J. Gallier | Geometric Methods and Applicationс For Computer Science and Engineering | Springer | 2011 |
| 2 | G.Farin | Curves and Surfaces for GACD | Academic press, San Diego, CA | 2002 |
