Геометриско моделирање

Објавено: февруари 28, 2019

Предмет: Геометриско моделирање

Код: 3ФЕИТ08002

Број на ЕКТС кредити: 6 ЕКТС

Неделен фонд на часови3+0+0+3

Наставник: Вон. проф. д-р Весна Андова, Доц. д-р Сања Атанасова

Цели на предметната програма (компетенции): Да се усвојат основните поими од афината геометрија и нејзината примена во моделирањето криви и површини, фракталите и итеративните функциски системи.  Развој на аналитичко мислење, критички способности, способност за учење.

Содржина на предметната програма: Воведни поими, метрички простори, Хаусдорфова метрика. Елементи од афина геометрија. Афини трансформации.  Фрактали: класични фрактали и самосличност. Хаусдорфова мера и димензија. Други видови димензии. Итеративен функциски систем (ИФС). Хачинсонов оператор. Колаж-теорема. Алгоритми за генерирање фрактали. Жилиа (Julia) множества и Манделброт (Mandelbrot) множества.  Врска меѓу ИФС и динамички системи. Примена.  Основни модели на криви. Безие-ов модел и негови својства. Алгоритми на Безие-овиот модел. Б-сплајнови и кубни сплајнови. NURBS. Примена на геометриското моделирање и користење на софтверски пакет.

Литература:

Задолжителна литература
Бр.АвторНасловИздавачГодина
1M. BarnsleyFractals everywhereAcademic Press, INC1998
2K. J. FalconerFractal Geometry. Mathematical foundations and ApplicationsJohn Wiley and Sons1990
3D. F. RogersAn introduction to NURBSBirkhäuser2007
Дополнителна литература
Бр.АвторНасловИздавачГодина
1J. GallierGeometric Methods and Applicationс For Computer Science and EngineeringSpringer2011
2G.FarinCurves and Surfaces for GACDAcademic press, San Diego, CA2002