Дискретна математика 2

Објавено: октомври 23, 2019

1.    Наслов на наставниот предмет

 Дискретна математика 2

2.    Код

 3ФЕИТ08З004

3.    Студиска програма

 КТИ

4.    Организатор на студиската програма

 Факултет за електротехника и информациски технологии

5.    Степен

 Прв циклус студии

6.    Академска година/семестар

 III/5

7.    Број на ЕКТС

 6.00

8.    Наставник

 Д-р Билјана Начевска-Настовска

9.    Предуслов за запишување на предметот

 Ислушани: Дискретна математика 1

10.  Цели на предметната програма (компетенции): Да се усвојат основните поими од  комбинаторика, теорија на броеви и класична теорија на графови, а потоа истите да се применат на современи проблеми. Развој на аналитичко мислење, критички способности, способност за учење. Добиените знаења се неопходни за проучување на електротехниката и информациските технологии.

11.  Содржина на програмата: Комбинаторика, генерирачки функции. Теорија на броеви. Основи на криптографија. Дефиниција на граф. Изоморфизам на графови. Подграфови, скелетни и индуцирани графови. Сврзаност. Ојлеров и Хамилтонов граф. Турнири. Рамнински графови. Боење на графови. Метода на распределба на полнеж. Спарување. Спарување  корисници со сервер(проблем стабилен брак). Спектрална теорија на графови и нејзина примена. Лапласов спектар. Google page rank. Транспортни мрежи, протоци и пресеци. Алгоритам на Форд Фулкерсон за максимален проток и минимален пресек. Случајни графови и  модел на Рени-Ердош и модел на Ватс-Строгац. Веројатносна метода. Големи графови и електрични мрежи.

12.    Методи на учење: Предавања, презентации, аудиториски вежби, проектни задачи

13.    Вкупен расположив фонд на часови

 3 + 2 + 0 + 0

14.    Распределба на расположивото време

 180

15.    Форми на наставните активности

15.1. Предавања – теоретска настава

45

15.2. Вежби, семинари, тимска работа

30

16.    Други форми на активност

16.1. Проектни задачи

10

16.2. Самостојни задачи

20

16.3. Домашно учење

75

17.    Начини на оценување

17.1. Тестови

30

17.2. Семинарска работа/проект

20

17.3. Активност и учење

0

17.4. Завршен испит

50

18.    Критериуми за оценување

до 49 бодови

5 (пет) (F)

од 50 до 59 бодови

6 (шест) (E)

од 60 до 69 бодови

7 (седум) (D)

од 70 до 79 бодови

8 (осум) (C)

од 80 до 89 бодови

9 (девет) (B)

од 90 до 100 бодови

10 (десет) (A)

19.    Услов за потпис и полагање на завршен испит

 нема

20.      Начин на полагање на испитот

 Во текот на семестарот се предвидени два парцијални писмени испити, со времетраење од најмногу 90 минути,на средина и на крајот на семестарот, тестови и проектна задача која треба да се предаде  пред завршување на семестарот. За студентите кои ги положиле парцијалните испити и тестовите, може да се спроведе завршен устен испит во траење од максимум 60 минути. Во конечната оценка влегуваат поените од парцијалните испити, тестовите, проектната задача и завршниот устен испит.  Во предвидените испитни сесии се полага писмен испит со времетраење од максимум 135 минути. За студентите кои го положиле писмениот испит, може да се спроведе завршен устен испит. Во конечната оценка влагуваат поените од писмениот испит и завршниот устен испит

21.    Јазик на кој се изведува наставата

 Македонски и Англиски

22.    Метод на следење на квалитетот на наставата

 Интерна евалуација и анкети

23.    Литература

23.1. Задолжителна литература

Бр.

Автор

Наслов

Издавач

Година

1

 Д. Вест Вовед во теорија на графови Prentice Hall 2001

2

 А. Бонди, У.С.Р Мурти Теорија на графови Springer 2001

3

 Џ.Х.ван Линт, М.С. Вилсон A course in combinatorics Cambridge Univ. Press 2001

23.2. Дополнителна литература

Бр.

Автор

Наслов

Издавач

Година

1

 Н. Бигс Алгебарска теорија на графови Cambridge Univ. Press 1996

2

 Роналд Л. Греам, Доналд Е. Кнут, Орен Паташниц Конкретна математика АРС Ламина