| 1. Наслов на наставниот предмет | Математика 3 | |||||||
| 2. Код | 4ФЕИТ08З009 | |||||||
| 3. Студиска програма | КХИЕ,КСИАР,ЕЕПМ,ЕАОИЕ,ЕЕС,ТКИИ | |||||||
| 4. Организатор на студиската програма | Факултет за електротехника и информациски технологии | |||||||
| 5. Степен | Прв циклус студии | |||||||
| 6. Академска година / семестар | II/3 | 7. Број на ЕКТС | 6 | |||||
| 8. Наставник | Д-р Соња Геговска Зајкова, Д-р Весна Андова | |||||||
| 9. Предуслов за запишување на предметот | Положени: Математика 1 | |||||||
| 10. Цели на предметната програма (компетенции). По завршување на курсот, студентот е способен: да решава диференцијални равенки од прв ред и диференцијални равенки од повисок ред со константни коефициенти; да пресметува парцијални изводи, двојни и тројни интеграли; да го интерпретира геометриското значење на тотален диференцијал и двојни интеграли; да применува диференцирање и интегрирање на функции од две и три променливи во моделирање и решавање геометриски и физички проблеми, да пресметува криволиниски и површински интеграли од скаларен и векторски тип, да ги применува векторските полиња, како и да анализира и решава проблеми од електротехниката со комбинирање на основните концепти и принципи од диференцијално и интегрално сметање на реална функција од две и три реални променливи; логички да размислува и расудува, како и прецизно и јасно да се изразува при презентирање решенија; да ги следи напредните математички курсеви и инженерските предмети во погорните студиски години. | ||||||||
|
11. Содржина на програмата: Диференцијални равенки: дефиниција, видови решенија, услови за постоење и единственост на решението. Диференцијални равенки од прв ред: со раздвоиви променливи, хомогена, линеарна и Бернулиева диференцијална равенка. Линеарни хомогени диференцијални равенки од повисок ред со константни коефициенти. Системи ДР . Моделирање со диференцијални равенки. Основни поими за функции од повеќе променливи. Цилиндричен и сферен координатен систем. Парцијални изводи на функции од повеќе променливи. Тотален диференцијал. Парцијални изводи од сложена функција. Извод на функција по правец. Градиент. Тангентна рамнина и нормала на површина. Екстремни вредности. Двојни интеграли и примена. Тројни интеграли и примена. Векторски полиња. Криволиниски интеграли од прв и втор тип. Конзервативни векторски полиња. Површински интеграли. Примена. |
||||||||
| 12.Методи на учење Комбиниран начин на учење: предавања, подржани со презентации и визуелизација на концептите, аудиториски вежби, домашни задачи и тестови. | ||||||||
| 13. Вкупен расположив фонд на часови | 3 + 3 + 0 + 0 | |||||||
| 14. Распределба на расположивото време | 180 | |||||||
| 15. Форми на наставните активности | 15.1. Предавања – теоретска настава | 45 | ||||||
| 15.2. Вежби, семинари, тимска работа | 45 | |||||||
| 16. Други форми на активност | 16.1. Проектни задачи | 0 | ||||||
| 16.2. Самостојни задачи | 0 | |||||||
| 16.3. Домашно учење | 90 | |||||||
| 17. Начини на оценување | 17.1. Тестови | 30 | ||||||
| 17.2. Семинарска работа/проект | 0 | |||||||
| 17.3. Активност и учење | 0 | |||||||
| 17.4. Завршен испит | 70 | |||||||
| 18. Критериуми за оценување | до 50 бодови | 5 (пет) (F) | ||||||
| од 51до 60 бодови | 6 (шест) (E) | |||||||
| од 61до 70 бодови | 7 (седум) (D) | |||||||
| од 71до 80 бодови | 8 (осум) (C) | |||||||
| од 81до 90 бодови | 9 (девет) (B) | |||||||
| од 91до 100 бодови | 10 (десет) (A) | |||||||
| 19. Услов за потпис и полагање на завршен испит | Редовна посета на наставата и реализирани тестови | |||||||
| 20. Начин на полагање на испитот | Во текот на семестарот се предвидени два парцијални писмени испити (во 8. и 15. недела од семестарот, во времетраење од најмногу 90 минути) , а во текот на часовите може да се спроведат и тестови. Во предвидените испитни сесии се полага писмен испит (времетраење најмногу 135 минути). За студентите кои ги положиле парцијалните испити, односно писмениот испит, може да се спроведе завршен устен испит (времетраење најмногу 60 минути). Во конечната оценка влегуваат поените од парцијалните испити, односно писмениот испит, како и поените од тестовите и завршниот устен испит. | |||||||
| 21. Јазик на кој се изведува наставата | Македонски и Англиски | |||||||
| 22. Метод на следење на квалитетот на наставата | Интерна евалуација и анкети | |||||||
| 23. Литература | ||||||||
| 23.1. Задолжителна литература | ||||||||
| Бр. | Автор | Наслов | Издавач | Година | ||||
| 1 | Douglas J. Faires, Barbara T. Faires | Calculus | Random House, New York | 1988 | ||||
| 2 | Соња Геговска-Зајкова, Катерина Хаџи-Велкова Санева | Функции од повеќе променливи и диференцијални равенки | ФЕИТ | 2015 | ||||
| 23.2. Дополнителна литература | ||||||||
| Бр. | Автор | Наслов | Издавач | Година | ||||
| 1 | Denis Auroux | Multivariable Calculus | https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-02sc-multivariable-calculus-fall-2010/index.htm | 2010 | ||||
