| 1. | Наслов на наставниот предмет | Вовед во математичко моделирање | |||||||||||
| 2. | Код | 4ФЕИТ08003 | |||||||||||
| 3. | Студиска програма | 13-ПМА | |||||||||||
| 4. | Организатор на студиската програма
(единица, односно институт, катедра, оддел) |
Факултет за електротехника и информациски технологии | |||||||||||
| 5. | Степен (прв, втор, трет циклус) | Втор циклус студии | |||||||||||
| 6. | Академска година/семестар | I/1 | 7. | Број на ЕКТС кредити | 6.00 | ||||||||
| 8. | Наставник | Д-р Билјана Јолевска-Тунеска | |||||||||||
| 9. | Предуслов за запишување на предметот | ||||||||||||
| 10. | Цели на предметната програма (компетенции):
Студентот се оспособува за разбирање на широк спектар на математички модели кои се користат во практични ситуации, за формулирање и математичко моделирање на проблеми од реалниот живот, за конструирање на соодветна диференцијална равенка со релевантни параметри и услови и нивно нумеричко решавање, за предвидување и изведување заклучоци од математичкиот модел. |
||||||||||||
| 11. | Содржина на програмата:
Вовед: Зошто ни треба математичко моделирање. Што може да се направи со математичко моделирање. Проблеми во реалниот живот. Циклус на моделирање. Основни поими за моделирање со диференцијални равенки. Моделирање на популација, моделирање на епидемија, моделирање на траекторија на глајдер, моделирање во медицина… Дефинирање и решавање на проблеми од реалниот живот. Нумерички методи за решавање на обични диференцијални равенки. Ојлеров метод, Ојлеров метод со враќање наназад, трапезно правило. Примена на Ојлеров метод со средна точка во медицински проблеми. Методи на Тајлор. Методи на Рунге-Кута, експлицитни и имплицитни шеми на Рунге-Кута. Методи со повеќе чекори. Примена на софтверски пакет за решавање на диференцијални равенки. Подобрување на моделот врз основа на првичните решенија. Изведување заклучоци од математичкиот модел и предвидувања за реалните проблеми. |
||||||||||||
| 12. | Методи на учење:
Комбиниран начин на учење: предавања подржани со презентации и визуелизација на концептите и самостојни проектни задачи. |
||||||||||||
| 13. | Вкупен расположив фонд на време | 180 | |||||||||||
| 14. | Распределба на расположивото време | 3 + 3 | |||||||||||
| 15. | Форми на наставните активности | 15.1 | Предавања – теоретска настава | 45 часови | |||||||||
| 15.2 | Вежби (лабораториски, аудиториски), семинари, тимска работа | 45 часови | |||||||||||
| 16. | Други форми на активности | 16.1 | Проектни задачи | 30 часови | |||||||||
| 16.2 | Самостојни задачи | 30 часови | |||||||||||
| 16.3 | Домашно учење | 30 часови | |||||||||||
| 17. | Начин на оценување | ||||||||||||
| 17.1 | Тестови | 0 бодови | |||||||||||
| 17.2 | Семинарска работа/проект (презентација: писмена и усна) | 50 бодови | |||||||||||
| 17.3. | Активност и учење | 20 бодови | |||||||||||
| 17.4. | Завршен испит | 30 бодови | |||||||||||
| 18. | Критериуми за оценување (бодови/оценка) | до 50 бода | 5 (пет) (F) | ||||||||||
| од 51 до 60 бода | 6 (шест) (E) | ||||||||||||
| од 61 до 70 бода | 7 (седум) (D) | ||||||||||||
| од 71 до 80 бода | 8 (осум) (C) | ||||||||||||
| од 81 до 90 бода | 9 (девет) (B) | ||||||||||||
| од 91 до 100 бода | 10 (десет) (A) | ||||||||||||
| 19. | Услов за потпис и полагање на завршен испит | нема | |||||||||||
| 20. | Начин на полагање на испитот | Проектна задача и завршен испит | |||||||||||
| 21. | Јазик на кој се изведува наставата | Македонски и Англиски | |||||||||||
| 22. | Метод на следење на квалитетот на наставата | Самоевалуација | |||||||||||
| 23. | Литература | ||||||||||||
| 23.1. | Задолжителна литература | ||||||||||||
| Ред.
број |
Автор | Наслов | Издавач | Година | |||||||||
| 1. | Dennis G. Zill | A First Course in Differential Equations with Modeling Applications, 10th edition | Cengage Learning | 2012 | |||||||||
| 2. | S. C. Chapra, R. P. Canale | Numerical Methods for Engineers, 7th edition | McGraw Hill | 2014 | |||||||||
| 3. | W. Meyer | Concepts of mathematical modeling | Dover | 2004 | |||||||||
| 23.2. | Дополнителна литература | ||||||||||||
| Ред.
број |
Автор | Наслов | Издавач | Година | |||||||||
| 1. | K. Atkinson, W. Han, D. Stewart | Numerical solution of ordinary differential equations | Wiley | 2009 | |||||||||
